Periodo: se denota con la letra "T", y es el tiempo que tarda la partícula en dar una vuelta completa.
Frecuencia: se denota con la letra "f", y es el inverso del periodo 1/T, ósea, es el numero de vueltas que da la partícula sobre unidad de tiempo (en nuestro caso es el segundo). Su unidad son los Hertz (Hz).
Nota: Nosotros usaremos la unidad (Hz) para determinar la frecuencia, sin embargo debes saber que también se pueden utilizar las unidades de revoluciones por segundo (rps), revoluciones por minuto (rpm), revoluciones por hora (rph) etc. Se puede decir, por ejemplo, que un volante de carro tiene una frecuencia de 10 revoluciones por segundo (10 rps), ósea que da 10 giros por segundo, esto equivale a una frecuencia de 600 revoluciones por minuto (600 rpm), y a una frecuencia de 36000 revoluciones por hora (36000 rph).
Frecuencia angular: se denota con la letra "ω", y nos indica como cambia el ángulo conforme va girando la partícula. Se define de la siguiente manera: ω = 2πf y sus unidades son rad / s.
También es importante aprender las cantidades cinemáticas dadas en el movimiento circular. Estas cantidades son:
Posición angular: la posición angular puede definirse como la posición de la partícula. Esa posición viene dada por el ángulo θ (medido en radianes).
Desplazamiento angular: se define como el cambio de la posición angular, y se de otra como Δθ.
Rapidez angular media: se define como el cambio de la posición angular en el intervalo de tiempo en que lo hace (básicamente es lo mismo que la frecuencia angular). Ésta rapidez angular es un vector.
Rapidez angular instantánea: se define de la siguiente manera.
También es importante conocer la fórmula θ = θo + ωt, que nos sirve para predecir la posición angular en un tiempo t a sabiendas de conocer la posición angular inicial y la rapidez angular media (o frecuencia angular que es lo mismo).
Movimiento circular uniforme (teoría parte 2).
Es importante que comprendas muy bien el concepto de longitud de arco, que se define como s = Rθ. También debes saber que podemos calcular un cambio en la longitud de arco con la fórmula Δs = RΔθ.
La fórmula que nos permite saber la velocidad con la que se mueve la partícula (solo cuando la velocidad es contante) es v = Rω. A esta velocidad también se le llama velocidad tangencial, debido a que se representa como un vector tangente a la trayectoria circular de la partícula.
Por ultimo, hay que tener bien presente que en un movimiento circular uniforme la velocidad tangencial nunca cambia en su magnitud, pero si en su dirección y sentido en cada punto distinto de la trayectoria circular; por lo tanto, implica un cambio en la velocidad, y un cambio en la velocidad significa una aceleración. A esa aceleración que actúa en la partícula se le conoce como aceleración centrípeta o aceleración radial y se obtiene con la siguiente fórmula ac = Rω² o también ac = v² / R. La aceleración centrípeta tiene una dirección y sentido hacia el origen de la circunferencia.
Movimiento circular uniforme (teoría parte 3).
En el vídeo anterior vimos un resumen de todo lo que hemos estudiado hasta ahora del movimiento circular uniforme. También se nos muestra cómo calcular el vector posición de la partícula con la siguiente fórmula.
También vimos que podemos calcular al vector velocidad con la siguiente fórmula.
Y por último, podemos calcular el vector de la aceleración centrípeta con la siguiente fórmula.
Nota: Las formulas anteriores funcionan solo cuando el centro del circulo está en el punto (0, 0) y nosotros como observadores también. En caso de que el centro del circulo no este en el origen de coordenadas pero nosotros como observadores si, simplemente sumamos la coordenada x del centro del circulo a la componente del vector en i, y la coordenada y del centro del circulo la sumamos con la componente del vector en j. Por ejemplo, si queremos hallar el vector posición de una partícula que gira en un circulo cuyo centro está en el punto (3, 5) usamos la siguiente expresión.
Problema.
Más adelante cuando comencemos a estudiar dinámica profundizaremos en el estudio del movimiento circular, así que estudia muy bien esta teoría ya que la necesitaras en el futuro.
