Los fluidos desempeñan un papel crucial en muchos aspectos de la vida cotidiana. Los bebemos, respiramos y nadamos en ellos; circulan por nuestro organismo y controlan el clima. Los aviones vuelan a través de ellos y los barcos flotan sobre ellos. Un fluido es cualquier sustancia que puede fluir; usamos el término tanto para líquidos como para gases. Por lo regular, pensamos que los gases son fáciles de comprimir y que los líquidos son casi incompresibles, aunque hay casos excepcionales.
Comenzaremos nuestro estudio con la estática de fluidos, es decir, el estudio de fluidos en situaciones de equilibrio. Al igual que otras situaciones de equilibrio, ésta se basa en la primera y la tercera leyes de Newton.
Densidad, presión y ecuación fundamental de la hidrostática.
En el siguiente video se exploran los conceptos de densidad y presión. Posteriormente se introduce la ecuación fundamental de la hidrostática, la cual describe a los líquidos en reposo.
En la siguiente tabla se indican las densidades de varias sustancias comunes a temperaturas ordinarias.
Para aclarar las ideas del video anterior, mira el siguiente par de vídeos.
Principio de Pascal.
El principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623–
El principio de Pascal es especialmente útil con líquidos, ya que los gases se comprimen fácilmente. Los frenos hidráulicos de un automóvil por ejemplo, usan un liquido derivado del poliglicol, con consistencia un poco espesa como el almíbar.
Principio de Arquímedes.
Cuando un cuerpo está total o parcialmente sumergido en un fluido (ya sea liquido o gas) en reposo, el fluido ejerce una presión sobre todas las partes de la superficie del cuerpo en contacto con el fluido. La presión es mayor en las porciones sumergidas a mayor profundidad. La resultante de todas las fuerzas es una fuerza ascendente llamada fuerza de empuje o fuerza de flotación que produce la sensación de que el cuerpo pesa menos dentro del fluido.
Si la fuerza de flotación es mayor al peso del cuerpo, entonces el cuerpo flota. Si la fuerza de flotación es menor al peso del cuerpo, entonces el cuerpo se hunde. Y si ambas fuerzas son iguales, el cuerpo permanecería en reposo. Podemos determinar la magnitud de la fuerza de flotación gracias al principio de Arquímedes, que dice: si un cuerpo está parcial o totalmente sumergido en un fluido, éste ejerce una fuerza ascendente sobre el cuerpo igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo. Pero, ¿Qué es y cómo medimos el volumen desplazado por el cuerpo?
Cuando un cuerpo está sumergido en un fluido, el fluido se desplaza un volumen igual al volumen del cuerpo, tal como apreciamos en la siguiente imagen.
La cantidad de fluido que desaloja el cuerpo al sumergirlo, es igual al fluido desplazado. Por ejemplo, si metemos un cuerpo de 5 cm³ a un fluido cuyo volumen es 20 cm³, el fluido desplazado por el cuerpo serán 5 cm³.
Para entender mejor el principio de Arquímedes, mira el siguiente video en el que se realiza una práctica demostrativa, haciendo énfasis en la fuerza de flotación y su medida.
Nota: la fuerza de flotación es proporcional a la densidad del fluido, no a la densidad del cuerpo. Cuanto más denso es el fluido, mayor será la fuerza de flotación. Si el fluido tuviera la misma densidad que el cuerpo, la fuerza de flotación sería igual al peso del cuerpo, y éste permanecería en reposo dentro del fluido.
Tensión superficial.
Como un tema complementario para este capítulo, añado un vídeo que explica de manera general lo que es la tensión superficial en los líquidos.
Problemas.
1. Una esfera uniforme de plomo y una de aluminio tienen la misma masa. ¿Cuál es la razón entre el radio de la esfera de aluminio y el de la esfera de plomo?
2. Usted realiza un trabajo de medio tiempo, y un supervisor le pide traer del almacén una varilla cilíndrica de acero de 85.8 cm de longitud y 2.85 cm de diámetro. ¿Necesitará usted un carrito? (Para contestar, calcule el peso de la varilla.)
3. Un tubo cilíndrico hueco de cobre mide 1.50 m de longitud, tiene un diámetro exterior de 3.50 cm y un diámetro interior de 2.50 cm. ¿Cuánto pesa?
4. Un lago en el norte de Yukón, Canadá, está cubierto con una capa de hielo de 1.75 m de espesor. Calcule la presión absoluta y la presión manométrica a una profundidad de 2.50 m en el lago.
5. Hay una profundidad máxima a la que un buzo puede respirar por un “snorkel”.
Al aumentar la profundidad, aumenta la diferencia de presión que tiende a colapsar los pulmones del buzo. Como el snorkel conecta los pulmones con la atmósfera, la presión en ellos es la atmosférica. Calcule la diferencia de presión interna-externa cuando los pulmones del buzo están a 6.1 m de profundidad. Suponga que el buzo está en agua dulce. (Un buzo que respira el aire comprimido de un tanque puede operar a mayores profundidades que uno que usa snorkel, porque la presión del aire dentro de los pulmones aumenta hasta equilibrar la presión externa del agua.)
6. Una roca cuelga de un hilo ligero. Cuando está en el aire, la tensión en el hilo es de 39.2 N. Cuando está totalmente sumergida en agua, la tensión es de 28.4 N. Cuando está totalmente sumergida en un líquido desconocido, la tensión es de 18.6 N. Determine la densidad del líquido desconocido.
7. El pistón de un elevador hidráulico para autos tiene 0.30 m de diámetro. ¿Qué presión manométrica, en pascales y en atm, se requiere para levantar un auto de 1200 kg?
8. Un bloque cúbico de madera de 10.0 cm por lado flota en la interfaz entre aceite y agua con su superficie inferior 1.50 cm bajo la interfaz.
La densidad del aceite es de 790 kg/m³. a) ¿Qué presión manométrica hay en la superficie superior del bloque? b) ¿Y en la cara inferior? c) ¿Qué masa y densidad tiene el bloque?
