Mecánica Clásica.
	Introducción.
	Capítulo 1. “Unidades de medida”
	Capítulo 2. “Sistemas de coordenadas”
	Capítulo 3. “Vectores y Escalares”
	Capítulo 4. “Cantidades cinemáticas”
	Capítulo 5. “Movimiento rectilíneo uniforme”
	Capítulo 6. “Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado”
	Capítulo 7. “Movimiento en dos y tres dimensiones”
	Capítulo 8. “Movimiento relativo”
	Capítulo 9. “Fundamentos del Cálculo Vectorial”
	Capítulo 10. “Leyes del Movimiento de Newton y sus aplicaciones”
	Capítulo 11. “Dinámica circular”
	Capítulo 12. “Trabajo, energía y potencia”
	Capítulo 13. “Energía potencial y conservación de la energía”
	Capítulo 14. “ Momento lineal, impulso y choques”
	Capítulo 15. “ Sistemas de partículas”
	Capítulo 16. “Cinemática rotacional: rotación de cuerpos rígidos”
	Capítulo 17. “Dinámica rotacional”
	Capítulo 18. “Equilibrio de cuerpos rígidos”
	Capítulo 19. “Gravitación”
	Capítulo 20. “Oscilaciones”
	Capítulo 21. “Introducción a la estática de fluidos”
	Capítulo 22. “Introducción a la dinámica de fluidos”
	Capítulo 23. “La teoría especial de la relatividad de Einstein”

Capítulo 14. "Momento lineal, impulso y choques"

¿Qué podría causar una lesión más grave: ser tacleado por un jugador ligero que corre rápidamente, o ser tacleado por un jugador con el doble de masa, pero que corre con una rapidez equivalente a la mitad de la del primero? Hay muchas preguntas relacionadas con fuerzas que no pueden contestarse aplicando directamente la segunda ley de Newton. Por ejemplo, cuando usted juega billar, ¿cómo decide la dirección que debe dar a la bola blanca para meter la bola 8 en una buchaca? Y cuando un meteorito choca contra la Tierra, ¿qué tanta de la energía cinética del meteorito se libera en el impacto?

Algo que tienen en común todas estas preguntas es que implican fuerzas acerca de las que sabemos muy poco: las fuerzas que actúan entre las dos bolas de billar o entre el meteorito y la Tierra. Lo curioso es que en este módulo veremos que ¡no necesitamos saber nada acerca de esas fuerzas para contestar preguntas de este tipo!

Nuestro enfoque utiliza dos conceptos nuevos, momento lineal e impulso, y una nueva ley de conservación, la de conservación del momento lineal, tan importante como la de conservación de la energía. La ley de conservación del momento lineal es válida aun en situaciones en las que las leyes de Newton son inadecuadas, tales como cuerpos que se mueven con una rapidez muy alta (cercana a la de la luz) u objetos muy pequeños (como las partículas que constituyen los átomos).

Momento lineal.

Todos los objetos por el simple hecho de moverse y tener masa poseen una propiedad llamada momento lineal(también llamada cantidad de movimiento lineal, o simplemente momento). Se define como el producto de la masa por la velocidad del objeto:

Como la velocidad es un vector, el momento lineal también es un vector. La dirección y sentido del momento lineal son iguales a los de la velocidad.

Un automóvil que se mueve a gran velocidad tiene más cantidad de movimiento que otro que se mueve lentamente con la misma masa; un camión pesado tiene mayor cantidad de movimiento que un automóvil pequeño que se mueve con la misma rapidez. Cuanto más cantidad de movimiento tenga un objeto, más difícil será detenerlo y mayor será el efecto que tendrá sobre otro objeto, al traerlo al reposo por un impacto o una colisión contra ese objeto. Es más probable que un jugador de fútbol quede noqueado al ser tacleado por un defensivo pesado que corre a máxima velocidad, que por uno más ligero o que se mueva a menor velocidad. Un camión a gran velocidad puede ocasionar más daños que una motocicleta que se desplaza a baja velocidad. La unidad de medida del momento lineal en el SI son los newtons por segundo, N·s.

Segunda ley de Newton en términos de momento lineal.

Para cambiar el momento lineal de un cuerpo, ya sea para aumentar o disminuir su magnitud, o bien, para cambiar su dirección y sentido, se requiere de una fuerza que actúe sobre dicho cuerpo. Newton originalmente estableció su segunda ley en términos del momento lineal, solo que él llamó “momentum” al producto mv. El enunciado original de Newton para la segunda ley del movimiento, traducido a lenguaje moderno, señala que

La derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo de un objeto es igual a la fuerza neta aplicada sobre él. Podemos escribir esto como o una ecuación:

Donde ΣF es la fuerza neta aplicada al objeto (la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre él). 

Lo dicho anteriormente puede demostrarse fácilmente. Puesto que a = dv/dt, podemos escribir la segunda ley de Newton así:

Podemos introducir m a la derivada si la consideramos constante, pero en general, la expresión anterior incluye la situación en el que la masa del cuerpo varía. Esto es importante en ciertas circunstancias, como en el caso de cohetes que pierden masa al quemar su combustible, y también en la teoría de la relatividad, que nos dice que la masa del cuerpo cambia según la velocidad que tenga éste.

Impulso.

La palabra impulso se usa a menudo en la vida cotidiana, y todos tenemos un concepto intuitivo de lo que significa. El impulso en física es una fuerza que actúa por un determinado tiempo sobre un cuerpo. Si tenemos una función en donde la variable dependiente es la fuerza neta y la variable independiente es el tiempo f(t)=ΣF, el impulso se da por la siguiente expresión:

Si la fuerza que actúa es constante, la expresión anterior se reduce a la siguiente:

Es importante aclarar que el impulso es una cantidad vectorial, y que su dirección y sentido son los mismos que los de la fuerza neta. En el SI el impulso se mide en unidades de newtons por segundo N·s.

Teorema del impulso y el momento lineal.

El teorema del impulso y el momento lineal nos ayudará a comprender, o mejor dicho, a ver de una manera distinta al impulso. Para demostrarlo consideremos a la segunda ley de Newton en términos de momento lineal. Si la fuerza neta ΣF es contante, entonces dp/dt también es constante, y los diferenciales pueden sustituirse por incrementos Δp/Δt. Por lo tanto nos quedaría:

Despejamos a Δp y obtenemos:

Si la expresión anterior la comparamos con la formula del impulso con fuerza constante, concluimos lo siguiente:

El cambio del momento lineal de una partícula durante un intervalo de tiempo es igual al impulso de la fuerza neta que actúa sobre la partícula durante ese intervalo de tiempo. A lo anterior se le conoce como teorema del impulso y el momento lineal.

El teorema del impulso y el momento lineal también se cumple cuando la fuerza neta varía, solo que en este caso podemos usar una fuerza neta media para no tener que trabajar con la función f(t)=ΣF

La fuerza neta media se define como aquella fuerza constante que, si actuará sobre el mismo intervalo de tiempoΔt que la fuerza real, produciría el mismo impulso y el mismo cambio en la cantidad del momento lineal. El valor de la fuerza media se halla mediante el teorema del valor medio aplicado a la integral:

Para aclarar las ideas expuestas anteriormente, mira el siguiente par de vídeos donde se resuelven problemas.

Conservación del momento lineal.

Para entender que es lo que sucede cuando dos o más cuerpos chocan, primero debes estudiar la ley de conservación del momento lineal.

Choques.

En el ámbito de la mecánica newtoniana, la conservación del momento lineal nos permite analizar muchas situaciones que serían muy difíciles si tratáramos de aplicar las leyes de Newton directamente. Entre ellas están los choques o colisiones, en los que dos cuerpos ejercen, uno sobre el otro, fuerzas muy grandes durante un lapso muy breve.

Durante la mayoría de las colisiones, usualmente no sabemos cómo varía la fuerza impulsiva como función del tiempo, por lo que el análisis usando la segunda ley de Newton en términos de momento lineal resulta difícil o imposible. Sin embargo, utilizando las leyes de la conservación de la cantidad de movimiento lineal y de la energía, podemos aún determinar mucho sobre el movimiento después de una colisión, si se conoce el movimiento inicial. En la próxima serie de vídeos veremos una explicación de la teoría de choques, y también vídeos que tratan de resolución de problemas.

Problemas.

Capítulo 15. "Sistemas de partículas"

Nota: Quizá sea conveniente revistar el concepto de "sistema" dado en el capítulo 10 del blog para una más fácil comprensión del presente capítulo.

A la hora de estudiar un problema en física, podemos idealizar un cuerpo en movimiento como una partícula con masa pero carente de tamaño. A esa partícula se le denominó sistema. Luego, tratábamos de averiguar como se comportaba el sistema cuando interactuaba con su entorno.

En casos más generales, no es conveniente tratar a los sistemas como 1 sola partícula, sino como un conjunto de partículas, las cuales pueden constituir a un cuerpo con tamaño y forma bien definidos.

Clasificación de sistemas de partículas.

Sistema de partículas discretas: este modelo de sistema está formado por un número finito de partículas. Dentro de este modelo se pueden considerar los sistemas indeformables o deformables, es decir, la distancia relativa entre las partículas del sistema permanece inalterable en el tiempo, o bien, puede cambiar la distancia relativa entre las partículas.

Sistema de partículas continuo: este sistema de partículas está formado por un número infinito de partículas. Este sistema también puede ser deformable o indeformable.

Nota: los sistemas que hemos tratado a lo largo de este curso han sido todos discretos e indeformables, porque estaban constituidos por 1 sola partícula. Por otra parte, un sistema de partículas no forzosamente debe constituir a un cuerpo físico, sino que puede tratarse simplemente de un conjunto de partículas en general.

Posición, velocidad y aceleración del centro de masa de un sistema discreto.

Nuestra siguiente tarea consiste primeramente en definir lo que es el centro de masa de un sistema discreto de partículas. Posteriormente, se mostrará como obtener la posición, velocidad y aceleración de éste.

Ahora veamos algunos ejemplos.

Centro de masa de un sistema continuo de partículas.

Capítulo 2. "Notación Científica y Cifras Significativas"

Antes de aprender que estudia la física debemos saber que son las cifras significativas y la notación científica, temas muy importantes para la ciencia y que debemos dominar a la perfección.

Del video anterior podemos deducir 3 reglas para reconocer cifras significativas.

1.- Los ceros a la izquierda no son significativos.

2.- Los ceros que estén entre números mayores a cero si son significativos.

3.- Los ceros a la derecha si son significativos.

Ahora veremos que es la notación científica, que básicamente nos sirve para expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas con muchos ceros, esto utilizando potencias con base 10.

Capítulo 1. "Unidades de medida"

Ya que la Física es una ciencia basada en medidas exactas, es indispensable que te familiarices primero con algunos de los dispositivos de medición más comunes y las unidades en las cuales están generalmente divididos. Toda medida, sea de una distancia, peso, intervalo de tiempo o de cualquier otra especie, requiere dos elementos: primero, un número; segundo, una unidad. Por ejemplo, en la medida 3 km,tenemos que el número es "3" y la unidad "km". En general, hay dos sistemas de unidades fundamentales:

a) El sistema métrico o sistema internacional (SI): emplea como unidad de longitud al metro patrón, como unidad de masa al kilogramo patrón y al segundo como unidad de tiempo.

b) El sistema inglés: emplea como unidad de longitud al pie, como unidad de masa a la libra y como unidad de tiempo al segundo.

Así mismo, sabemos que en el sistema internacional podemos emplear medidas como milímetros, centímetros, kilómetros etc. para unidades de longitud, al gramo, miligramo, etc. para unidades de masa, y minutos, horas etc. para unidades de tiempo. Creo yo que todos conocemos ya estas unidades de medida. En todo el mundo, las observaciones científicas se hacen casi siempre usando unidades del sistema métrico, los únicos países que usan el sistema ingles son Estados Unidos, Birmania y Liberia.

A continuación te muestro el nombre de las unidades mas importantes con sus abreviaturas.

 Longitud                                  Masa                                         Tiempo

Milímetro = ml                         Miligramo =mg                     Milisegundo = ms
Centímetro = cm                      Centigramo = cg                    Centisegundo = cs
Metro = m                                  Gramo = g                               Segundo = s
Kilómetro = km                        Kilogramo = kg                      Minuto = min
Pie = ft                                         Libra = lb                                 Hora = h
Yarda = yd                                  Onza = oz
Milla = mi
Pulgada = pulg

El verdadero objetivo de este módulo es aprender a convertir una unidad de medida a otra, por ejemplo, pasar de cm (centímetros) a ft (pies), o pasar kg (kilogramos) a mg (miligramo), o de lb (libra) a kg (kilogramos), de h (horas) a s (segundos), de min (minutos) a h (horas), etc. Para ello nos apoyamos de unas tablas llamadas Tablas de conversión de unidades, las cuales nos sirven para ver las relaciones y equivalencias que hay de una unidad de medida con otra. Las tablas que le muestro a continuación son de las unidades mas utilizadas.

Longitud

Masa

Superficie

Podemos observar en las tablas que por ejemplo, en el caso de unidades de longitud, 1 yarda equivale a 36 pulgadas, o que 1 pie equivale a 0.3048 metros. He omitido la tabla de conversión de unidades de tiempo, ya que creo que a estas alturas sabemos cuantos segundos equivalen a un minuto o a una hora, incluso sabemos como obtener cuantos segundos hay en un día.

Muchas personas utilizan la regla de 3 para hacer conversiones de una unidad a otra, sin embargo, existe un método mas sencillo y rápido, este es el método de los Factores de conversión. A continuación veremos un vídeo elaborado por Quimiayudas en el cual se explica este sencillo método.

Redondeo y cifras significativas.

Del video anterior podemos deducir 3 reglas para reconocer cifras significativas.

1.- Los ceros a la izquierda no son significativos.

2.- Los ceros que estén entre números mayores a cero si son significativos.

3.- Los ceros a la derecha si son significativos.

Notación científica.

Ahora veremos que es la notación científica, que básicamente nos sirve para expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas con muchos ceros, esto utilizando potencias con base 10.

Introducción.

Hoy se considera que la información es la gran base sobre la cual se construye el enorme edificio del conocimiento humano, y que es este último, más que la primera, el que realmente es capaz de transformar al mundo. Es cierto que hoy se “estudia” para obtener un certificado, pero esa no es la finalidad propia de la educación, sobre todo de la educación autodidacta. Estudiar debería de ser una actividad que proporcione maduración (intelectual y afectiva) a las personas de cualquier edad y no debería de convertirse en un simple trámite social. Yo soy amigo de pensar que no se necesita documento alguno para poder ver el mundo con ojos de científico.

La física es una rama del conocimiento que no tiene nada que ver con la filosofía, pero no por eso es menos profunda. La ciencia estimulará en usted su sentido de lo bello, así como su inteligencia racional. Si alguna vez se ha preguntado por qué el cielo es azul, cómo las ondas de radio viajan por el espacio vacío, o cómo un satélite permanece en órbita, encontrará las respuestas en la física básica. Sobre todo, apreciará la física como un logro sobresaliente del intelecto humano en su afán por entender nuestro mundo y a la humanidad misma.

La física como ciencia.

Todos debemos darnos cuenta en el hecho de que hablar de ciencia es hablar de matemáticas, y que resulta imposible tratar de estudiar física de una manera formal sin conocimiento de éstas. Las leyes del universo están escritas en un lenguaje matemático, así que por el momento lo más recomendable es que el lector (usted) posea conocimientos básicos de Calculo Diferencial e Integral (pasando por álgebra, geometría, trigonometría y geometría analítica). Entre más fundamentados tengas estos conocimientos matemáticos, mayor será el éxito que tendrás en la física.

La física es la rama del conocimiento y la experimentación que se ocupa del mundo inanimado y sus fenómenos, constituyendo una de las ciencias más fundamentales. Los científicos de todas las disciplinas utilizan las ideas de la física, como los químicos que estudian la estructura de las moléculas, los paleontólogos que intentan reconstruir la forma de andar de los dinosaurios, y los climatólogos que estudian como las actividades humanas afectan a la atmósfera y los océanos. Asimismo, la física es la base de toda la ingeniería y la tecnología. Ningún ingeniero podría diseñar un televisor de pantalla plana, una nave espacial interplanetaria ni incluso una mejor trampa para ratones, sin antes haber comprendido las leyes básicas de la física. 

El estudio de la física es también una aventura. Usted la encontrará desafiante, a veces frustrante y en ocasiones dolorosa; sin embargo, con frecuencia le brindará abundantes beneficios y satisfacciones.

El método científico.

La ciencia se diferencia de otros campos del saber en el método que utilizan los científicos par adquirir conocimientos y en el significado especial de estos conocimientos. Los conocimientos científicos se pueden usar para explicar fenómenos naturales y, a veces, para predecir acontecimientos futuros.

Los antiguos griegos desarrollaron algunos métodos potentes para la adquisición de conocimientos, especialmente en matemáticas. La estrategia de los griegos consistía en empezar con algunas suposiciones o premisas básicas. Entonces, mediante el método denominado razonamiento deductivo debían alcanzarse por lógica algunas conclusiones. Por ejemplo, si a = b y b = c, entonces a = c. Sin embargo, la deducción por sí sola no es suficiente para la adquisición de conocimientos científicos. El filósofo griego Aristóteles supuso cuatro sustancias fundamentales: aire, tierra, agua y fuego. Todas las demás sustancias creía que estaban formadas por combinaciones de estos cuatro elementos. Los químicos de hace varios siglos (más conocidos como alquimistas) intentaron sin éxito aplicar la idea de los cuatro elementos para transformar plomo en oro. Su fracaso se debió a varias razones, entre ellas la falsedad de la suposición de los cuatro elementos.

El método científico es joven, se originó en el siglo XVII con personas como Galileo, Francis Bacon, Robert Boyle e Isaac Newton. La clave del método es que no se hacen suposiciones iniciales, sino que se llevan a cabo observaciones minuciosas de los fenómenos naturales. Cuando se han hecho observaciones suficientes como para que comience a emerger un patrón de comportamiento, se formula una generalización o ley natural que describa el fenómeno. Las leyes naturales son proposiciones concisas, frecuentemente en forma matemática, acerca del comportamiento de la naturaleza. El proceso de observaciones que conducen a una proposición de carácter general o ley natural recibe el nombre derazonamiento inductivo. Por ejemplo, en los comienzos del siglo XVI el astrónomo polaco Nicolás Copérnico, basándose en un estudio cuidadoso de las observaciones astronómicas, concluyó que el planeta se mueve al rededor del Sol según una órbita circular, aunque en esa época se enseñaba, sin ninguna prueba científica, que el Sol y los otros cuerpos celestes giraban al rededor de la Tierra. Podemos considerar la proposición de Copérnico como una generalización o ley natural. Otro ejemplo de ley natural es la desintegración radiactiva que establece el tiempo que tardará una sustancia radiactiva en perder su actividad.

El éxito de una ley natural depende de su capacidad para explicar las observaciones y predecir nuevos fenómenos. El trabajo de Copérnico alcanzó un gran éxito porque Copérnico fue capaz de predecir las posiciones futuras de los planetas con más precisión que sus contemporáneos. Sin embargo, no debemos considerar una ley natural como una verdad absoluta. Futuros experimentos pueden obligarnos a modificar la ley. Medio siglo después, Johannes Kepler mejoró las ideas de Copérnico mostrando que los planetas no describen órbitas circulares sino elípticas. Para verificar una ley natural el científico diseñaexperimentos, para ver si las conclusiones que se deducen de la ley natural concuerdan con los resultados experimentales.

Una hipótesis es un intento de explicación de una ley natural. Si la hipótesis es consistente con las pruebas experimentales, entonces se le llama teoría. Sin embargo, podemos utilizar este término en un sentido más amplio. Una teoría es un modelo o una manera de examinar la naturaleza que puede utilizarse para explicar los fenómenos naturales y hacer predicciones sobre los mismos. Cuando se proponen teorías diferentes o contradictorias, se elige generalmente la que proporciona las mejores predicciones. También se prefiere la teoría que requiere el menor número de suposiciones, es decir, la teoría mas simple. Cuando pasa el tiempo y se acumulan nuevas evidencias experimentales, la mayor parte de las teorías científicas se modifican y algunas se desechan.

El método científico es la combinación de observaciones y experimentos junto con la formulación de leyes, hipótesis y teorías. El método científico se ilustra mediante el siguiente diagrama.

A veces los científicos desarrollan un patrón de pensamiento en su campo del saber, conocido como paradigma, cuyo éxito es grande al principio, pero después no lo es tanto. Puede ser necesario un nuevo paradigma. De alguna manera, el método que denominamos método científico es también un paradigma, y hay quienes piensan que debe ser cambiado. Es decir, las distintas actividades de los científicos modernos son más complejas que la simple descripción del método científico aquí descrito. En cualquier caso, debes saber que el éxito científico no es una serie de procedimientos semejantes a los de un libro de cocina.

Otro factor en el descubrimiento científico son los “accidentes”. Por ejemplo, en 1839, el inventor americano Charles Goodyear estaba investigando un tratamiento para el caucho natural que lo hiciese menos frágil en frío y menos pegajoso en caliente. En el transcurso de su trabajo, derramo por accidente una mezcla de caucho y azufre sobre una placa caliente y descubrió que el producto resultante tenía exactamente las propiedades que estaba buscando. Otros descubrimientos casuales han sido los rayos X, la radiactividad y la penicilina. Por tanto, científicos e inventores necesitan estar siempre alerta ante las observaciones inesperadas. Quizá nadie ha sido mas consiente que Louis Pasteur, que escribió “La casualidad favorece a la mente preparada”.

La breve explicación de lo que es el método científico decidí incluirla en el blog ya que muchas personas usan la palabra “teoría” sin saber que implica realmente. Así que cuando escuches a pseudocientíficos con tendencias amarillistas y sensacionalistas decir por ejemplo: “hay teorías que dicen como la realidad que percibimos no es sino solo una ilusión, y que en verdad todo lo que conoces no existe”, debes saber que se trata de una persona que no tiene idea de lo que es una teoría. Otra falacia se da cuando alguien trata de refutar algo diciendo: “esa idea es solo una teoría, así que no esta comprobada”.

Decir que una idea es una teoría no implica que se trate de una divagación o de un concepto no comprobado. Más bien es todo lo contrario, una teoría es una explicación de fenómenos naturales basada en observaciones y en los principios fundamentales aceptados. Un ejemplo es la bien establecida teoría de la evolución biológica, que es el resultado de extensas investigaciones y observaciones de varias generaciones de biólogos.